Родился в селе Таборы Оханского уезда Пермской губернии. В 1930–1933 годах служил в Саранске. Переехал в Нижний Тагил после демобилизации. В 1934 году окончил двухмесячные курсы художника-оформителя при редакции газеты «Тагильский рабочий». С 1941 по 1946 год участвовал в Великой Отечественной Войне. Награжден девятью медалями и Орденом Отечественной Войны II степени.
Каменских начал художественный путь с создания копий Шишкина и Левитана. Позже героями его картин стали родные или он сам. Постепенно произведения начали обретать назидательный или развлекательный характер, для чего почти каждая картина сопровождалась пояснительным текстом, стихами и загадками. К представленным на выставке «Дарам природы» и «Дню железнодорожника» художник тоже оставил загадки – нужно назвать 10 даров природы на первой работе и 10 транспортных средств на второй. Над каждой картиной автор работал по три месяца, а иногда и дольше, много раз переписывал неудавшиеся фрагменты и правил уже завершенные работы. Свои картины часто дарил друзьям и родным на дни рождения. При жизни продал всего две работы, примерно за 20 рублей каждую. Помимо живописи, он создавал инсталляции, настольные игры, расписывал бытовую утварь.
Владимир Селезнев, внук художника, вспоминал: «Помню такой случай: он [Ф.И. Каменских] только что закончил работу, которая называется “В поход за здоровьем”, подзывает меня, спрашивает, нравится или нет, я говорю: “нравится, только почему солнце в одной стороне, а тени падают в другую?”. Больше он никогда не показывал мне только что законченные картины и не спрашивал моего мнения».