Родился в деревне Ипаты Куединского района Пермской области в крестьянской семье. После школы работал в бухгалтерии. Подавал заявление в авиашколу, но опоздал на сдачу экзамена. В 1941 году был призван в армию, в первый же день службы получил тяжелое ранение в ногу, долго лечился, но так и остался инвалидом. После демобилизации работал счетоводом в колхозе, директором межрайонной колхозной школы. По рекомендации бухгалтера колхоза некоторое время работал художником-оформителем на Выставке достижений народного хозяйства в Москве, изготавливал плакаты. Был вынужден вернуться в Ипаты, постоянно менял место работы. Посещал двухгодичные курсы при Союзе художников в Истоке. Поддерживали Чепкасова художник Давид Ионин и искусствовед Нина Хадери.
Творчество Чепкасова многосторонне – он создавал оригинальные жанровые композиции, писал автобиографические картины и портреты родных, а вместе с тем часто делал копии по фотографиям из журналов и газет, туристическим снимкам и кадрам из кино. Подобно профессиональному художнику, работающему в рамках официального искусства, он и сам являлся художником-агитатором, создающим тематические картины о трудовых свершениях, ударниках сельскохозяйственных и машиностроительных производств.